题目内容

3.李大伯要在一面靠水渠边,用篱笆围成一块直角梯形菜地(如图所示).已知篱笆总长度是36米.篱笆怎样围这块菜地的面积最大?最大的面积是多少平方米?

分析 要使围成菜地的面积最大,即上底+下底=高,此时围成的面积最大,即上底+下底=高=36÷2=18米,注意最后取数时上底+下底=18米,并且上底<下底即可.

解答 解:要使围成菜地的面积最大,即上底+下底=高,此时围成的面积最大,
即上底+下底=高=36÷2=18米,注意最后取数时上底+下底=18米,并且上底<下底即可;
18×18÷2=162(平方米),
答:要使围成菜地的面积最大,即上底+下底=高,此时围成的面积最大,最大的面积是162平方米.

点评 关键是利用梯形面积=(上底+下底)×高÷2结合本题的条件及两个数最接近时乘积最大解决问题.

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