Question

13．一个等腰三角形的顶角与底角的比为1：4，则这个等腰三角形的顶角为120°，底角为30°．

Answer 1

分析 依据等腰三角形两个底角相等的性质，等腰三角形中，一个底角和顶角的度数比是1：4，即三个角的比为1：1：4，则顶角占内角和的$\frac{4}{1+1+4}$，进而根据三角形的内角和定理以及按比例分配知识求出顶角即可．

解答 解：1+1+4=6
180°×$\frac{4}{6}$=120°
（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
答：这个等腰三角形的顶角为120°，底角为30°．
故答案为：120，30．

点评 此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题．