Question

一项工程，甲、乙两人合做6天完成，甲独做10天完成．现甲独做若干天后，由乙接替甲将剩余的部分完成，这样两人共用了 12

1

2

天，问甲、乙两人各做几天？．

Answer 1

分析：假设 12

1

2

天全由甲做，则甲做了

1

10

×12

1

2

=1

1

4

，比实际多

1

4

，因为12

1

2

天中有乙做的原因才多出这

1

4

，所以

1

4

÷

1

30

即乙所做天数．

解答：解：

1

6

-

1

10

=

1

15

，
乙做天数为：（

1

10

×12

1

2

-1）÷（

1

10

-

1

15

），

=（1

1

4

-1）÷（

1

10

-

1

15

），
=

1

4

÷

1

30

，

=7

1

2

（天）；

甲做天数为12

1

2

-7

1

2

=5（天）．
答：甲做了5天，乙做了7

1

2

天．

点评：首先根据工作效率和×工作时间=工作量，另可用方程解：设甲做了x 天，则乙做了 (12

1

2

-x)天．

1

10

x+(

1

6

-

1

10

)×(12

1

2

-x)=1，

1

30

x=

1

6

，x=5（天），即甲做5天，乙做12

1

2

-5=7

1

2

（天）．