题目内容

(2013?武侯区模拟)一项工程,甲、乙两人合作,6天完成
5
6
;单独工作时,甲完成
1
3
与乙完成
1
2
所用的时间相等.单独做时,甲需要
18
18
天完成;乙需要
12
12
天完成.
分析:甲完成
1
3
与乙完成
1
2
所用的时间相等,则甲乙工作效率比是2:3;甲、乙两人合作,6天完成
5
6
,则甲乙工作效率和为
5
6
÷6=
5
36
,然后根据按比例分配求出甲乙各自的工作效率,进一步解决问题.
解答:解:甲乙工作效率比是:
1
3
1
2
=2:3,

甲的工作效率:
5
6
÷6×
2
3+2

=
5
36
×
2
5

=
1
18


乙的工作效率:
5
6
÷6×
3
3+2

=
5
36
×
3
5

=
1
12


单独做时,甲需要:
1
18
=18(天);
乙需要:
1
12
=12(天);
答:单独做时,甲需要18天完成;乙需要12天完成.
故答案为:18,12.
点评:此题解答的思路是先求出甲乙工作效率比是2:3;再求出甲乙各自的效率,进一步解决问题.
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