Question

抄写一份稿件，甲先单独抄写5小时完成了

1

4

，乙接着抄写6小时，完成了余下的

2

3

，最后剩下的由两人合抄，还需多少小时完成？[思路点击：“余下的

2

3

”也就是这份稿件的(1-

1

4

)×

2

3

=

1

2

]．

Answer 1

分析：由“甲先单独抄写5小时完成了

1

4

”，则甲的工作效率为

1

4

÷5=

1

20

；由“乙接着抄写6小时，完成了余下的

2

3

”，“余下的

2

3

”也就是这份稿件的（1-

1

4

）×

2

3

=

1

2

，可求得乙的工作效率

1

2

÷6=

1

12

；最后剩余的工作量为1-

1

4

-

1

2

=

1

4

．那么最后剩下的由两人合抄需要的时间为

1

4

÷（

1

20

+

1

12

），解决问题．

解答：解：甲的工作效率：

1

4

÷5=

1

20

乙的工作效率：
（1-

1

4

）×

2

3

÷6
=

3

4

×

2

3

×

1

6

=

1

12

[1-

1

4

-（1-

1

4

）×

2

3

]÷（

1

20

+

1

12

）
=

1

4

÷

2

15

=

1

4

×

15

2

=

15

8

（小时）
答：还需

15

8

小时完成．

点评：此题关系比较复杂，应认真分析，关键是求出两人的工作效率，运用三者之间的关系，解决问题．