Question

将分别含有30°和45°角的一副三角板如图放置，且30°和45°角的顶点重合在一起，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC，画出几何图形，并求∠MON的大小．

Answer 1

根据题意可作图如下：

根据图中所示：∠COM=

1

2

∠AOC=

1

2

（∠BOC+∠A0B）；
∠CON=

1

2

∠COD=

1

2

（∠BOC+∠A0B+∠AOD）；
∠MON=

1

2

∠COD-

1

2

∠AOC，
=

1

2

（∠BOC+∠A0B+∠AOD）-

1

2

（∠BOC+∠A0B），
=

1

2

（30°+∠A0B+45°）-

1

2

（30°+∠A0B），
=

1

2

×75°-

1

2

×30°，
=22.5°；
故答案为：∠MON=22.5°．