Question

两个整数相加的和是两个数字相同的二位数

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aa

，并且它们的积是三个数字相同的三位数

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bbb

，写出所有满足条件的两个整数是

37和18、74和3

．

Answer 1

分析：因为bbb=111×b，111=3×37，3和37都是质数，所以一定有一个数是37或者37的整数倍．又两数之和为两位数，所以两个数不会有三位数．就是说，其中一个数一定是37或者74（37×2），而且另外一个数一定是3的整数倍．然后就可以代入求解了．

解答：解：bbb=111×b，111=3×37，所以一定有一个数是37或者37的整数倍，其中一个数一定是37或者74．
如果是37，另一个就是18；如果是74，另一个就是3；
因此，所有满足条件的两个整数就是37和18、74和3．
故答案为：37和18、74和3．

点评：此题解答的关键是要知道二位数

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aa

是11的倍数，三位数

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bbb

是111的倍数，其中两个整数中必有一个是3的倍数．