Question

甲、乙两个指针式时钟都不准确，甲钟每走24小时恰好比标准时间快30秒，乙钟每走24小时恰好比标准时间慢120秒，假定今天上午八点整，把甲、乙钟都与标准时间对好，让两钟不停的走下去，那么下一次两钟都同样指在八点时，要隔多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，快钟比慢钟每天快30÷60+120÷60=2.5分钟，每经过钟面一圈多2.5÷2=1.25分钟．要想快钟与慢钟再次同时指向8时，就是要快钟比慢钟一共快12×2.5=30小时，即30×60=1800分钟，所以要经过：1800÷1.25=1440（天）．

解答：解：30÷60+120÷60=2.5（分钟），
2.5×12×60÷（2.5÷2），
=1800÷1.25，
=1440（天）．
答：下一次两钟都同样指在八点时，要隔1440天．

点评：考查了钟面上的追及问题，解题的关键是求出甲钟追击乙钟的距离（30小时）以及一圈的速度差（1.25分钟）．