题目内容
一个长方体的棱长总和是60cm，且长、宽、高分别是三个连续的奇数，它的表面积是
142平方厘米
142平方厘米
，体积是105立方厘米
105立方厘米
．分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和．再根据自然数的排列规律，相邻的奇数相差2，从而求出长宽高，再据长方体的表面积和体积公式即可求解．
解答：解：60÷4=15（厘米），
设长为a，则宽为a+2，高为a+4，
a+a+2+a+4=15，
3a=9，
a=3；
所以宽为3+2=5，高为3+4=7，
因此表面积为：
（3×5+3×7+5×7）×2，
=（15+21+35）×2，
=71×2，
=142（平方厘米）；
体积为：3×5×7=105（立方厘米）；
答：它的表面积是 142平方厘米，体积是 105立方厘米．
故答案为：142平方厘米、105立方厘米．
设长为a，则宽为a+2，高为a+4，
a+a+2+a+4=15，
3a=9，
a=3；
所以宽为3+2=5，高为3+4=7，
因此表面积为：
（3×5+3×7+5×7）×2，
=（15+21+35）×2，
=71×2，
=142（平方厘米）；
体积为：3×5×7=105（立方厘米）；
答：它的表面积是 142平方厘米，体积是 105立方厘米．
故答案为：142平方厘米、105立方厘米．
点评：此题主要根据长方体棱长总和的计算方法、相邻奇数数的排列规律、以及求长方体的表面积和体积的计算方法．
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