Question

1

13×15

+

1

15×17

+

1

17×19

+…+

1

37×39

．

Answer 1

分析：通过观察，每个分数的分子为1，分母的两个因数相差2，于是把原式变为

1

2

×（

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+…+

1

37

-

1

39

），然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答：解：

1

13×15

+

1

15×17

+

1

17×19

+…+

1

37×39

，
=

1

2

×（

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+…+

1

37

-

1

39

），
=

1

2

×（

1

13

-

1

39

），
=

1

2

×

2

39

，
=

1

39

．

点评：此题中的分数形如

1

a×b

，并且a-b=n，则可把此分数拆成

1

n

×（

1

a

-

1

b

）的形式．