题目内容

计算：
1
11×13
+
1
13×15
+
1
15×17
+
1
17×19
+
1
19×21
．
分析：由于
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，所以原式=（
1
11
-
1
13
+
1
13
-
1
15
+
1
15
-
1
17
+
1
17
-
1
19
+
1
19
-
1
21
）÷2，由此进行巧算即可
解答：解：
1
11×13
+
1
13×15
+
1
15×17
+
1
17×19
+
1
19×21
，
=（
1
11
-
1
13
+
1
13
-
1
15
+
1
15
-
1
17
+
1
17
-
1
19
+
1
19
-
1
21
）÷2，
=（
1
11
-
1
21
）÷2，
=
5
231
．
点评：
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，是分数巧算中经常用到的公式．
练习册系列答案
相关题目
计算（写出计算过程，能简算的要简算）
2-（6÷0.5-3×3）÷5+5×0.8       4
3
8
×（
2
5
+
1
6
-
3
7
）÷
1
48
1.25×3.45×6.789+3.75×1.15×1.211
1
11×13
+
1
13×15
+
1
15×17
+
1
17×19
．
计算：
1
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
100
99
100
99
．
计算：
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13
+
1
13×15
=
1
15
1
15
．
脱式计算：
（1）92×0.54+4
3
5
×9
1
5

（2）4.75×1.36×0.375÷(4
3
4
×1
9
25
×
3
8
)
（3）
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13

（4）
567+345×566
567×345+222
．

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