Question

一种商品按定价出售一个可得利润65元，如果按定价打八折，出售10个与按定价减价45元出售16个所获得利润一样．这种商品原来每个定价是多少元？

Answer 1

分析：由于商品按定价出售一个可得利润65元，设这件商品的成本价为x元，则原来的定价为x+65元，按定价出售的价格为（x+65）×80%元，则按定价打八折，出售10个的利润是（x+65）×80%×10-10x；原来利润是65元，则按定价减价45元出售的利润为65-45元，出售16个的利润是（65-45）×16元，由于出售10个与按定价减价45元出售16个所获得利润一样，由此可得方程：（x+65）×80%×10-10x=（65-45）×16，解此方程求出成本价后，即能求出原来定价是多少．

解答：解：设这件商品的成本价为x元，可得方程：
（x+65）×80%×10-10x=（65-45）×16
      （x+65）×8-10x=20×16，
           8x+520-10x=320，
                   2x=200，
                    x=100．
100+65=165（元）．
答：这种商品原来的每个定价是165元．

点评：完成本题依据的关系式为：定价=成本价+利润．