Question

【题目】一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是_____立方厘米．

Answer 1

【答案】50.24

【解析】

分别以直角三角形的三条边为轴，将三角形旋转一周，分别求出3个立体图形的体积，进行比较，就可以得出那个最大了．

解：①以3厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×42×3=16π（平方厘米）；

②以4厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×32×4=12π（平方厘米）；

③以5厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到两个圆锥，

设斜边上的高为h，根据三角形的面积相等，得：3×4=5×h，

h=（厘米），

体积为：×π××5=9.6π（平方厘米）；

所以最大的是16π=16×3.14=50.24（立方厘米）；

故答案为：50.24．