Question

有一列数为1、1、5、13、25、41、…，按此规律排列，第101个数为（　　）

• A、19801
• B、19802
• C、19901
• D、19902

Answer 1

分析：从第二个数开始：1=1+4×（1-1），5=1+4×（1-1）+4×（2-1），13=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1），
25=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1），41=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1）+4×（5-1）…第n个数为1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1）+4×（5-1）+…+4×（n-1），由此计算方法得出答案即可．

解答：解：从第二个数开始：1=1+4×（1-1），
5=1+4×（1-1）+4×（2-1），
13=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1），
25=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1），
41=1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1）+4×（5-1），
…
第n个数为1+4×（1-1）+4×（2-1）+4×（3-1）+4×（4-1）+4×（5-1）+…+4×（n-1），
第101个数为：
1+4×（2-1）+4×（3-1）+…+4×（100-1）
=1+4+8+12+…+396
=1+（4+396）×99÷2
=1+19800
=19801．
故选：A．

点评：解决此题的关键找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．