题目内容
用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，…，则A1+A2+A3+…+A2013=
10067
10067
．分析：几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，
那么2013个7相乘的积的个位数是：2013÷4=503…1，即有503个循环周期的个位数字，再加上第一周期的第一个数字7即可．
那么2013个7相乘的积的个位数是：2013÷4=503…1，即有503个循环周期的个位数字，再加上第一周期的第一个数字7即可．
解答：解：7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期，
2013÷4=503…1，
A1+A2+A3+…+A2013=503×（7+9+3+1）+7
=503×20+7，
=10060+7，
=10067．
故答案为：10067．
2013÷4=503…1，
A1+A2+A3+…+A2013=503×（7+9+3+1）+7
=503×20+7，
=10060+7，
=10067．
故答案为：10067．
点评：此题考查了尾数问题和周期问题．
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