Question

（如图）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

则a_n=

3n+1

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，a_n代表小正三角形的个数，可根据图形找出规律加以求解．

解答：解：由图可知没剪的时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数：a_n=3n+1．
故答案为：3n+1．

点评：此类题属于找规律，难度适中，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．