题目内容
你会分吗？
| 待测物品个数 | 首次分成 |
| 6 | （2，2，2） |
| 10 | （3、3、4） （3、3、4） |
| 19 | （9、9、1） （9、9、1） |
| 25 | （9、9、7） （9、9、7） |
分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
解答：解：（1）10，至少需要3次称量：可以分成3、3、4，先把其中是3的两份放在天平两边，①平衡，则次品在剩下的4个，再把4分成2、2，分别放在天平两边，次品在下降或上升的一边，再把2分成1、1称量即可；②不平衡，则次品在其中的3个中，把3分成1、1、1即可称量；
（2）19，至少需要3次称量：可以分成9、9、1，在天平两边各放一份，平衡，剩下的一个是次品；不平衡，次品在下降的一边，再把9分成3、3、3，拿出其中两份称量：平衡剩下的3个有次品，不平衡上升或下降的一方有次品，再把3分成1、1、1称量即可；
（3）25，至少需要3次称量：第一次：分成9、9、7，先把9个的两份进行称量，①若平衡，则剩下的7个有次品，再把7分成3、3、1，把3、3放在天平两边，平衡，剩下的1个是次品，不平衡，再把有次品的3个分成1、1、1，进行第三次称量即可；
②不平衡，上升或下降的一边有次品；第二次：再把有次品的9个分成3、3、3，把其中2份放在天平两边，上升（或下降）一边有次品；若平衡，则剩下的3个有次品，再把3分成1、1、1进行第三次称量即可解答．
根据上述分析完成表格如下：
（2）19，至少需要3次称量：可以分成9、9、1，在天平两边各放一份，平衡，剩下的一个是次品；不平衡，次品在下降的一边，再把9分成3、3、3，拿出其中两份称量：平衡剩下的3个有次品，不平衡上升或下降的一方有次品，再把3分成1、1、1称量即可；
（3）25，至少需要3次称量：第一次：分成9、9、7，先把9个的两份进行称量，①若平衡，则剩下的7个有次品，再把7分成3、3、1，把3、3放在天平两边，平衡，剩下的1个是次品，不平衡，再把有次品的3个分成1、1、1，进行第三次称量即可；
②不平衡，上升或下降的一边有次品；第二次：再把有次品的9个分成3、3、3，把其中2份放在天平两边，上升（或下降）一边有次品；若平衡，则剩下的3个有次品，再把3分成1、1、1进行第三次称量即可解答．
根据上述分析完成表格如下：
| 待测物品个数 | 首次分成 |
| 6 | （2，2，2） |
| 10 | （3、3、4） |
| 19 | （9、9、1） |
| 25 | （9、9、7） |
点评：该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
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