Question

13．一个长方体的一组棱长和是24cm，长宽高的比是5：4：3，长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：5+4+3=12，
24÷4=6（厘米），
6×$\frac{5}{12}$=2.5（厘米），
6×$\frac{4}{12}$=2（厘米），
6×$\frac{3}{12}$=1.5（厘米），
2.5×2×1.5=7.5（立方厘米），
答：这个长方体的体积是7.5立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是先根据棱长总和公式利用按比例分配的方法求出长、宽、高．