Question

甲、乙、丙共藏书240册，先从甲处取出与乙同样多册书给乙，再从乙处取出与丙处同样多册书给丙，最后再从丙处取m与此甲处同样多册书给甲．经过这样变动后．丙的藏书是甲的3倍，乙足甲的2倍．原来甲、乙、丙各有书多少册？

Answer 1

分析：此题属于还原问题，也叫逆推问题，可从后向前推算．经过变动后，甲的藏书为240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏书为
40×2=80（本）；丙的藏书为40×3=120（本）．那么第三次甲有40÷2=（本），乙有80本；丙由120+20=140（本）；以此类推，最后即可得出结果．为了简便，可用列表法解答．

解答：解：经过变动后，甲的藏书为240÷（1+2+3）=40（本）；乙的藏书为40×2=80（本）；丙的藏书为40×3=120（本）．
用逆推法可推出甲、乙、丙原来的册数，列表如下：

答：原来甲、乙、丙各有书95、75、70册．

点评：此题考查了学生逆推思想，有一定难度，最主要的是要理清数量关系．为了简便起见，可采用列表法．