题目内容
72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？
考点：约数个数与约数和定理
专题：整除性问题
分析：先把72分解质因数，然后利用求因数个数的公式即可解答；
其中3、6、9、12、18、24、36、72，共8个是3的倍数；由此解答即可．
其中3、6、9、12、18、24、36、72，共8个是3的倍数；由此解答即可．
解答：
解：72=2×2×2×3×3，
=23×32；
360的因数的个数为：
（3+1）×（2+1）
=12（个）；
其中3、6、9、12、18、24、36、72，共8个是3的倍数；
答：72共有12个约数，其中有8个约数是3的倍数．
=23×32；
360的因数的个数为：
（3+1）×（2+1）
=12（个）；
其中3、6、9、12、18、24、36、72，共8个是3的倍数；
答：72共有12个约数，其中有8个约数是3的倍数．
点评：本题考查了求因数个数公式的灵活应用，一个合数分解质因数后为：M=XaYb（X、Y为质数）；则因数个数为：（a+1）×（b+1）．
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