Question

10．正方形，如果边长增加3分米，面积就增加45平方分米，原来正方形面积是多少平方分米？

Answer 1

分析 设原来的正方形的边长为a分米，边长增加3分米，画图如下：

增加的面积是图①②③的面积，增加的面积是45平方分米，就是①+②+③=45平方分米，图①是边长为3分米的正方形，它的面积可以求出，把图②和③合并成一个长方形：这个长方形的长为（3+3）分米，面积是：45平方分米-图①的面积，原正方形的边长=（45平方分米-图①的面积）÷（3+3）分米，然后用正方形的面积公式求出原正方形的面积即可．

解答 解：（45-3×3）÷（3+3）
=36÷6
=6（分米）；
原正方形的面积：6×6=36（平方分米）；
答：原来正方形的面积是36平方分米．
故答案为：36平方分米．

点评 解答本题关键是画出图形，根据图形观察很容易找出增加的面积是：一个边长为3分米的正方形和把两部分拼成的长方形，拼成的长方形的边长一条是原正方形的边长，一条是（3+3）分米，它的面积是45减去边长3分米的正方形的面积，原正方形的边长就很容易求出．