Question

3．小圆的周长是大圆的周长的$\frac{1}{4}$，小圆的面积是大圆面积的（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 据“小圆的周长是大圆周长的$\frac{1}{4}$”，得出小圆的半径是大圆的$\frac{1}{4}$，设大圆半径为4r，小圆半径为r，根据圆的面积公式可分别计算出大圆、小圆的面积，最后再用小圆的面积除以大圆的面积即可．

解答 解：设大圆半径为4r，小圆半径为r，
大圆面积为：π（4r）²=16r²
小圆面积为：πr²
小圆面积÷大圆面积=πr^2÷16πr²=$\frac{1}{16}$．
答：小圆的面积是大圆面积的$\frac{1}{16}$．
故选：C．

点评 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．