Question

如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米，圆紧贴直线从一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）．在圆周上设一个定点P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触直线，而在圆滚动的全部过程中点P是不接触直线的．那么，圆的半径是多少厘米？（设圆周率为3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位．如有多种答案请全部写出）

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：有两种情况，根据弧长公式l=

nπr

180

，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：当滚动到拐角时，滚动的角度不满270°时，

2πr

4

×3+2r=30，r≈4.47；
当滚动到拐角时，滚动的角度不小于270°，而不大于360°时，
圆恰好转了

7

4

圈，

2πr

4

×7+2r=30，r≈2.31；
答：圆的半径约是4.47厘米或2.31厘米．

点评：此题主要考查了有关弧长的计算，有一定的难度，要认真分析解答．