Question

8和12的公因数有

 

；6和8的公倍数有

 

（从最小的写起）．9和12的最小公倍数是

 

，24和36的最大公因数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据找一个数因数的方法，分别列举出18和12的因数；
一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最小公倍数只有一个；
先把所给出的两个数分别分解质因数，再找出它们公有的质因数与各自独有的质因数，进而根据公有质因数的连乘积是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数得解．

解答： 解：①8的因数有1、2、4、8，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
8和12的公因数有1、2、4；

②8=2×2×2，6=2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3=24，

③12=2×2×3，9=3×3  
最小公倍数是：3×2×2×3=36

④24=2×2×2×3，36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12．

故答案为：1、2、4；24、48、72…；36；12．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．