Question

15．A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的$\frac{1}{3}$的水倒入B桶，再将B桶中现有水的$\frac{1}{5}$倒入C桶，最后将C桶中现有水的$\frac{1}{7}$倒回A桶，这时三个桶中的水都有24升，问三个桶中原来各有多少升水？

Answer 1

分析 由于将最后再将C桶水的$\frac{1}{7}$倒回A桶同，则此时C根内还剩下倒出前的1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$，所以C桶在倒出前是24÷$\frac{6}{7}$=28升，又由于再将B桶里水的$\frac{1}{5}$倒入C桶后，B桶有12升，则此时B桶还剩下倒出前的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，所以B桶倒出前是24÷$\frac{4}{5}$=30升，则倒给了C桶30×$\frac{1}{5}$=6升，所以C桶原有28-6=22升，由于此时也A有24升，所以A倒出$\frac{1}{3}$后还剩下24-28×$\frac{1}{7}$=20升，又A原来剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，所以A原有20÷（1-$\frac{1}{3}$）=30升，所以B桶原有30-30×$\frac{1}{3}$=20升．

解答 解：24÷（1-$\frac{1}{7}$）
=24÷$\frac{6}{7}$
=28（升）
24÷（1-$\frac{1}{5}$）
=24÷$\frac{4}{5}$
=30（升）
28-30×$\frac{1}{5}$
=28-6
=22（升）
（24-28×$\frac{1}{7}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=20$÷\frac{2}{3}$
=30（升）
30-30×$\frac{1}{3}$
=30-10
=20（升）
答：A原有30升，B原有20升，C原有22升．

点评 完成本题要注意分析所给条件，然后通过倒推法逐步推出．