Question

16．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形．

（1）先填表

正方形个数	1	2	3	4
正方形边长（厘米）	12
总面积（平方厘米）	144

（2）当这根绳子摆出24个正方形时，正方形的总面积是6平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是$\frac{12}{n}$厘米．

Answer 1

分析 （1）因为是用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形，那么在每个图形中，所有正方形的周长之和就是48厘米；正方形的边长等于周长÷4，正方形的面积等于边长×边长；
因为第二个图形中围成两个一样的正方形，所以第二个图形的每个正方形的边长为第一个图形边长的一半，面积也是它的一半；
当围成3个小正方形时，边长为第一个的三分之一，面积也是三分之一
以此类推：围成n个小正方形时，边长为第一个的n分之一，面积也是n分之一
（2）由（1）可知即可．

解答 解：（1）根据分析可得：
12÷2=6（厘米）
144÷2=72（平方厘米）
12÷3=4（厘米）
144÷3=48（平方厘米）
12÷4=3（厘米）
144÷4=36（平方厘米）
如下表：

正方形个数	1	2	3	4
正方形边长（厘米）	12	6	4	3
总面积（平方厘米）	144	72	48	36

（2）144÷24=6（平方厘米）
12÷n=$\frac{12}{n}$（厘米）
故答案为：6，$\frac{12}{n}$．

点评 本题考查了图形的变化规律，通过观察图形，得出图形的变化与边长及其面积的规律，并能应用规律解决问题．