Question

18．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，如果每立方米小麦重745千克，这堆小麦重多少千克？如果把这堆小麦装在一个1.57米高的圆柱形粮仓里，正好占粮仓的40%，这个粮仓的占地面积是多少？

Answer 1

分析 首先根据圆锥的体积公式：V=$\frac{1}{3}$sh，把数据代入公式求出麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可求出这堆小麦的质量，再把圆柱形粮仓的容积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱形粮仓的容积，进而求出圆柱形粮仓的底面积，据此解答．

解答 解：$\frac{1}{3}×$3.14×（12.56÷3.14÷2）²×0.9×745
=$\frac{1}{3}×$3.14×2²×0.9×745
=$\frac{1}{3}×$3.14×4×0.9×745
=3.768×745
=2807.16（千克）；
2807.14÷40%÷1.57
=2807.16÷0.4÷1.57
=7017.9÷1.57
=4470（平方米）；
答：这堆小麦重2807.16千克，这个圆柱形粮仓的占地面积是4470平方米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．