Question

2．在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子，老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的果汁，已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1：2，乙杯中的果汁粉与水的重量比为1：3．现在我将它们全部倒人丙杯中．那么此时丙杯中的果汁粉与水的重量比为多少呢？”小明回答道：“（1+1）：（2+3）=2：5．”你觉得小明的回答正确吗？为什么？

Answer 1

分析 首先根据题意，小明计算丙杯中的果汁粉与水的重量比时，把甲杯中的果汁粉、水的重量分别看成了1、2，把乙杯中的果汁粉、水的重量分别看成了1、3，再根据1+2=3，1+3=4，可得甲乙两个杯中果汁的量不相同，与题意不符，所以小明的回答不正确；然后把甲乙两个杯中果汁的重量都看作单位“1”，分别求出两个杯中果汁粉与水的重量各是多少，再用两个杯中果汁粉的重量和比上两个杯中水的重量，求出丙杯中的果汁粉与水的重量比为多少即可．

解答 解：因为1+2=3，1+3=4，
所以甲乙两个杯中果汁的量不相同，与题意不符，
所以小明的回答不正确；
把甲乙两个杯中果汁的重量都看作单位“1”，
（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+3}$）：（$\frac{2}{1+2}$+$\frac{3}{1+3}$）
=$\frac{7}{12}$：$\frac{17}{12}$
=7：17
答：小明的回答不正确，丙杯中的果汁粉与水的重量比为7：17．

点评 此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是把甲乙两个杯中果汁的重量都看作单位“1”，分别求出两个杯中果汁粉与水的重量各是多少．