Question

10．已知：A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，A与B成正比例，A：B=4：9．

Answer 1

分析 （1）要判定A与B成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；
（2）逆用比例的基本性质，把等式A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数$\frac{3}{4}$就作为比例的另一个外项，和B相乘的数$\frac{1}{3}$就作为比例的另一个内项．

解答 解：（1）因为A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，所以A：B=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{9}$（一定），是A和B对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以A和B成正比例；
（2）如果A×$\frac{3}{4}$=B×$\frac{1}{3}$，那么A：B=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=4：9．
故答案为：正，4，9．

点评 此题考查根据正、反比例的意义辨识两种相关联的量成正比例还是反比例关系；也考查了比例性质的逆运用．