Question

按如图的方法摆放小正方体木块．如果摆放n层，最底层需要

 

块；如果n=6，那么一共需要

 

块．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：首先根据图示，可得最上面一层木块的数量是1块，第二层木块的数量是2×2=4（块），第三层木块的数量是3×3=9（块），…，所以第如果摆放n层，最底层需要n×n=n²（块）；然后当n=6时，分别求出每层的木块的数量，再求和，求出一共需要多少块木块即可．

解答： 解：根据图示，可得最上面一层木块的数量是1块，
第二层木块的数量是2×2=4（块），
第三层木块的数量是3×3=9（块），
…，
所以第如果摆放n层，最底层需要n×n=n²（块）；

如果n=6，那么一共需要木块的数量是：
1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6
=1+4+9+16+25+36
=91（块）
答：如果摆放n层，最底层需要n²块；如果n=6，那么一共需要91块．
故答案为：n²、91．

点评：此题主要考查了数形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：第n层需要木块的数量是n²块．