Question

不等式

4x-1.5

0.5

-

5x-0.8

0.2

≤

1.2-x

0.1

的解集是

{x|x≥-

11

7

}

．|2a-1|≤

1

2

的解集是

{a|

1

4

≤a≤

3

4

}

．

Answer 1

分析：（1）先去掉不等式中的分母，再据不等式的解法，逐步求解即可；
（2）先去掉绝对值符号，得出两个不等式，再和并求解即可．

解答：解：（1）

4x-1.5

0.5

-

5x-0.8

0.2

≤

1.2-x

0.1

，
  2×（4x-1.5）-5×（5x-0.8）≤10×（1.2-x），
                   8x-3-25x+4≤12-10x，
                           7x≥-11，
                            x≥-

11

7

；
答：解集是{x|x≥-

11

7

}．
（2）因为|2a-1|≤

1

2

，
所以

2a-1≥- 1 2 2a-1≤ 1 2

，
解得

1

4

≤a≤

3

4

，
所以解集是{a|

1

4

≤a≤

3

4

}．

故答案为：{x|x≥-

11

7

}；{a|

1

4

≤a≤

3

4

}．

点评：本题考查不等式的解法，考查理解与等价转化的能力，属于中档题．