Question

3．解下列方程：
$\frac{4}{3}$x-4=$\frac{1}{2}$x-1
x-$\frac{2}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x．

Answer 1

分析 （1）依据等式的性质，方程两边同时加上4，再减去$\frac{1}{2}$x，再同时除以$\frac{5}{6}$求解．
（2）先化简为$\frac{3}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x，依据等式的性质，再减去$\frac{1}{5}$x，再同时除以$\frac{2}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{4}{3}$x-4=$\frac{1}{2}$x-1
          $\frac{4}{3}$x-4+4=$\frac{1}{2}$x-1+4
                $\frac{4}{3}$x=$\frac{1}{2}$x+3
           $\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+3-$\frac{1}{2}$x
                 $\frac{5}{6}$x=3
             $\frac{5}{6}$x$÷\frac{5}{6}$=3$÷\frac{5}{6}$
                    x=$\frac{18}{5}$；

（2）x-$\frac{2}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x
     $\frac{3}{5}$x-$\frac{1}{5}$x=1+$\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{5}$x
           $\frac{2}{5}$x=1
      $\frac{2}{5}$x÷$\frac{2}{5}$=1÷$\frac{2}{5}$
             x=$\frac{5}{2}$．

点评 本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”． 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积．