Question

7．小明这样用小棒摆三角形：摆n个三角形需要2n+1根小棒，27根小棒能摆出13个三角形．

Answer 1

分析 摆一个三角形需3根小棒；
摆二个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n-1），然后化简，找出小棒的根数与三角形个数直接的关系，进而求出27根小棒可以摆出的三角形的数量．

解答 解：当有n个三角形时小棒的数量就是：
3+2（n-1）
=3+2n-2
=2n+1（根）；
当有27根小棒时：
2n+1=27
    2n=26
      n=13；
答：摆n个三角形需要 2n+1根小棒，27根小棒能摆出 13个三角形．
故答案为：2n+1，13．

点评 解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．