Question

13．某班原来男生占全班人数的$\frac{2}{3}$，现在调整男、女比例，将8名男生调入其他班，这样男生就占总人数的$\frac{4}{7}$了，那么现在该班共有28学生．

Answer 1

分析 根据题意可知：这个班的女生人数不变，原来男生占全班人数的$\frac{2}{3}$，那么女生占全班人数的1$-\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，那么男生人数占女生人数的$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$=2，现在调整男、女比例，将8名男生调入其他班，这样男生就占总人数的$\frac{4}{7}$了，现在女生占全班人数的1$-\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，那么现在男生人数占女生人数的$\frac{4}{7}$÷$\frac{3}{7}$=$\frac{4}{3}$，由此可以求出8人占女生的人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出女生人数，进而求出现在全班人数．

解答 解：1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，
8÷（$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}-\frac{4}{7}÷\frac{3}{7}$）
=$8÷（2-\frac{4}{3}）$
=$8÷\frac{2}{3}$
=8×$\frac{3}{2}$
=12（人）
12÷$\frac{3}{7}$
=12×$\frac{7}{3}$
=28（人）
答：现在这个班有学生28人．
故答案为：28．

点评 本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．