Question

9．一项工作，甲单独做需要4小时完成，乙的工作效率是甲的$\frac{4}{5}$，甲、乙合作完成这项工作需要多少小时？

Answer 1

分析 甲单独做需要4小时完成，将工作量当作单位“1”，则甲的工作效率是$\frac{1}{4}$，又乙的工作效率是甲的$\frac{4}{5}$，根据分数乘法的意义，乙的工作效率是$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$，所以两人的效率和是$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$，根据分数除法的意义，用单位“1”除以两人的效率和即得甲、乙合作完成这项工作需要多少小时．

解答 解：1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$）
=1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=1$÷\frac{9}{20}$
=2$\frac{2}{9}$（小时）
答：甲、乙合作完成这项工作需要2$\frac{2}{9}$小时．

点评 首先根据已知条件求出乙的工作效率，进而求出两人的效率和是完成本题的关键．