Question

在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立．

9

＜

10

11

+

11

12

…+

18

19

+

19

20

＜

10

．

Answer 1

分析：此题用扩展法进行解答，为了方便，我们把中间的式子假设为A，则A=10-（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

19

+

1

20

），因为

1

2

＜

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

20

＜

10

11

，所以，9＜10-

10

11

＜A＜9.5＜10，进而得出结论．

解答：解：我们把中间的式子假设为A，则；
A=（1-

1

11

）+（1-

1

12

）+（1-

1

13

）+…+（1-

1

19

）+（1-

1

20

），
=10-（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

19

+

1

20

），
因为

1

2

＜

1

11

+

1

12

+

1

13

+…+

1

20

＜

10

11

，
所以，9＜10-

10

11

＜A＜9.5＜10；
故答案为：9，10．

点评：解答此题应用扩展法进行分析，根据数字特点，进行确定范围，进而通过解答得出结论．