Question

7．$\frac{11}{53}$的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，然后约分为$\frac{1}{7}$．这个自然数是3．

Answer 1

分析 由题意可知：$\frac{11}{53}$的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于11+53=64，约分后变为$\frac{1}{7}$，可知分子与分母的比是1：7，64÷（1+7）=8，那么约分前的分子为1×8=8，分母为7×8=56，由此求出这个自然数，是56-53=3或11-8=3．据此解答．

解答 解：11-（11+53）÷（1+7）×1
=11-64÷8×1
=11-8÷1
=11-8
=3；
或5（11+53）÷（1+7）×7-53
=64÷8×7-53
=56-53
=3；
答：这个自然数是3．
故答案为：3．

点评 此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母．