Question

有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，挖去的是3个底面边长是2厘米，高是9厘米的长方体，所以用正方体的体积减去挖去的3个小长方体的体积，又因为最中间重复相减的是一个棱长是2厘米的小正方体，所以再加上2个棱长2厘米的小正方体的体积即可解答问题．

解答： 解：9×9×9-2×2×9×3+2×2×2×2
=729-108+16
=621+16
=637（立方厘米）；
答：所得立体的体积是637立方厘米．

点评：解答此题的关键是明确挖去后剩下的体积=原正方体的体积-3个长方体的体积+2个重复减掉的棱长2厘米的小正方体的体积．