Question

12．一个长方形模型的周长是24厘米，长与宽的比是3：1，以这个长方形的长边为中心轴，把这个长方形旋转周，得到的形体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽=24÷2厘米，再根据“长与宽的比是 3：1，”把长看作3份，宽看作1份，长+宽=3+1份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再以这个长方形的长为轴旋转一周，得到一个底面半径为长方形的宽，高为长方形的长的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr²h即可求出这个圆柱的体积．

解答 解：1份是：24÷2÷（1+3）
=24÷2÷4
=3（厘米），
长是：3×3=9（厘米）
宽是：1×3=3（厘米）
3.14×3²×9
=3.14×9×9
=254.34（立方厘米）
答：得到圆柱的体积是254.34立方厘米．

点评 关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再利用圆柱的体积公式的计算．