Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G分别为AB、BC、CE的中点，平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的

 

倍．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结AC，根据E、F、G分别为AB、BC、CE的中点，逐步推出S_△CEF=2S_△EFG，S_△BCE=2S△CEF，S△_ABC=2S△_BCE，进一步推出此题答案．

解答： 解：连结AC，

在三角形CEF和三角形EFG中，因为G是CE的中点，所以S_△CEF=2S_△EFG
在三角形CEF和三角形BCE中，F为BC的中点，所以S_△BCE=2S△CEF
在三角形ABC和三角形BCE中，E为AB的中点，所以S△_ABC=2S△_BCE
所以S△_ABC=8S_△EFG
因为S_{平行四边形ABCD}=2S△_ABC=16S_△EFG
所以平行四边形ABCD的面积是阴影部分△EFG面积的16倍．
故答案为：16．

点评：运用三角形面积与底的正比关系推出S_△CEF=2S_△EFG，S_△BCE=2S△CEF，S△_ABC=2S△_BCE，是解决此题的关键．