Question

“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出

60

种不同颜色搭配的“IMO”．

Answer 1

分析：三个字母写成三种不同颜色，可以看成3个空，现有五种不同颜色的笔，可以看成5个物体去填空，分部解决：写第一个字母有5种颜色，5种方法，写第二个字母只能有余下的4种颜色，4种方法，写第三个字母只能有余下的3种颜色，3种方法；采用乘法原理，即可得解．

解答：解：先写I，有5种方法；再写M，有4种方法；最后写O，有3种方法．一共有：
5×4×3=60（种）；
答：按上述要求能写出 60种不同颜色搭配的“IMO”．
故答案为：60．

点评：此题考查了排列组合，分部解决，采用乘法原理．