Question

2．如图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为y，5，x的长方体（x，y为整数），余下部分的体积为120，求x和y．

Answer 1

分析 根据大长方体体积减去长、宽、高为y，5，x的长方体体积=余下部分的体积为120，列出方程求出xy=36，再根据x，y为整数，且x＜4，y＜15，即可求得x=3，y=12．

解答 解：依题意有
15×5×4-y×5×x=120
          300-5xy=120
                 5xy=180
                   xy=36
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
因为x，y为整数，且x＜4，y＜15，
所以x=3，y=12．

点评 考查了规则立体图形的体积，关键是熟练掌握长方体体积公式，以及整数的性质．