Question

甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那几分钟之后，三个人又可以相聚？

Answer 1

分析：由于每相遇一次，快者都比慢者多行300米，则甲乙每次相遇时间是：300÷（120-100）=15分钟，甲丙每相遇一次需要300÷（120-70）=6分钟，乙丙每相遇一次需要300÷（100-70）=10分钟，则他同时相遇需要的时间应是6、10、15的公倍数．6、10、15的最小公倍数是30，即至少30分钟后，三人又可相聚．

解答：解：300÷（120-100）
=300÷20，
=15（分钟）．
300÷（120-70）
=30÷50，
=6（分钟）；
300÷（100-70）
=300÷30，
=10（分钟）．
6、10、15的最小公倍数是30，即至少30分钟后，三人又可相聚．
答：至少30分钟后，三人又可相聚．

点评：首先根据路程差÷速度差=追及时间分别求出三人相遇一次需要的时间是完成本题的关键．