Question

图中有

（m+2）×（m+1）÷2

个三角形；以O为顶点的角有

（m+2）×（m+1）÷2

个；AB上有

（m+2）×（m+1）÷2

条线段．

Answer 1

分析：（1）根据数线段的计算法“线段数=端点数×（端点数-1）÷2”和题意可知：在线段AB上共有m+2个点，边AB上共有（m+2）×（m+2-1）÷2=（m+2）×（m+1）÷2条线段；
（2）类似于数线段，即把数三角形转化为数线段，有几条不同的线段就有几个三角形；
（3）数角的方法同上．

解答：解：图中有（m+2）×（m+1）÷2个三角形；
以O为顶点的角有（m+2）×（m+1）÷2个；
AB上有（m+2）×（m+1）÷2条线段．
故答案为：（m+2）×（m+1）÷2；（m+2）×（m+1）÷2；（m+2）×（m+1）÷2．

点评：有规律，有次序地数，既不能重复，又不能遗漏．所以关键在于寻找计数的规律．