Question

19．如果三角形三个内角的比为4：5：6，那么这个三角形为锐角三角形．

Answer 1

分析 三角形的内角和是180度，已知三角形三个内角的比为4：5：6，最大内角的度数占内角和的$\frac{6}{4+5+6}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角的度数，如果最大内角的度数是90度，这个三角形就是直角三角形；如果最大内角的度数小于90度，这个三角形就是锐角三角形；如果最大内角的度数大于90度，这个三角形就是钝角三角形．据此解答．

解答 解：180×$\frac{6}{4+5+6}$
=180×$\frac{6}{15}$
=72（度），
因为最大内角是72度，所以这个三角形是锐角三角形．
故答案为：锐角．

点评 此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．