题目内容
10．如图“图一”是圆，图二、图三、图四的阴影部分都是由圆中的两条半径和一段圆弧围成的图形，叫做扇形，∠1、∠2、∠3、∠4分别叫圆心角，扇形的面积大小是由半径长短和圆心角的度数决定的，请你探索图二、图三、图四中的扇形的面积．
| 名称 | 半径（厘米） | 圆心角度数（度） | 圆心角度数占整个圆度数的几分之几 | 面积（平方厘米） |
| 图一（ 圆 ） | 3 | 360 | / | 28.26 |
| 图二（扇形） | 3 | 180 | ||
| 图三（扇形） | 3 | 90 | ||
| 图四（扇形） | 3 | 60 |
分析 （1）圆心角度数占整个圆度数的几分之几，则其面积就占圆的面积的几分之几，据此解答即可；
（2）利用扇形的面积公式$\frac{n{πr}^{2}}{360}$即可求解．
解答 解：（1）图二：因为180÷360=$\frac{1}{2}$，所以28.26×$\frac{1}{2}$=14.13（平方厘米）；
图三：90÷360=$\frac{1}{4}$，所以28.26×$\frac{1}{4}$=7.065（平方厘米）；
图四：60÷360=$\frac{1}{6}$，则28.26×$\frac{1}{6}$=4.71（平方厘米）；
（2）$\frac{40×3.14{×6}^{2}}{360}$
=3.14×36×$\frac{1}{9}$
=12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米．
故答案为：
| 名称 | 半径（厘米） | 圆心角度数（度） | 圆心角度数占整个圆度数的几分之几 | 面积（平方厘米） |
| 图一（ 圆 ） | 3 | 360 | / | 28.26 |
| 图二（扇形） | 3 | 180 | $\frac{1}{2}$ | 14.13 |
| 图三（扇形） | 3 | 90 | $\frac{1}{4}$ | 7.065 |
| 图四（扇形） | 3 | 60 | $\frac{1}{6}$ | 4.71 |
点评 此题主要考查扇形的面积公式的推导过程及其计算方法．
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