Question

2．求下列各组数的最大公约数和最小公倍数

88 和132	36和54	36和108
18、24和60	6、9和36	14、35和56

Answer 1

分析 倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数；互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把48和84分解质因数，然后据此求出．

解答 解：88=2×2×2×11
132=2×2×3×11
最大公约数是2×2×11=44
最小公倍数是2×2×2×3×11=264；

36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公约数是2×3×3=18
最小公倍数是2×2×3×3×3=162；

36和108是倍数关系，最大公约数是36，最小公倍数是108；

18=2×3×3
24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360；

6=2×3
9=3×3
36=2×2×3×3
最大公约数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36；

14=2×7
35=5×7
56=2×2×2×7
最大公约数是7，最小公倍数是2×2×2×5×7=280．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法．