Question

10．下面说法正确的是（　　）

• A． 圆的面积和半径成正比例
• B． 圆锥侧面展开图是一个等腰三角形
• C． 小华身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的
• D． 如果ab=cd （a、b、c、d均不为0），那么a：d=c：b．

Answer 1

分析 A：判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
B：根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；据此判断即可．
C：平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方．
D：如果ab=cd（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a：d=c：b．

解答 解：A：因为圆的面积S=πr²，所以S：r²=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，
所以圆的面积和半径不成正比例；故原题说法错误．
B：根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；故原题说法错误．
C：平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.2米的地方；故原题说法错误．
D：根据比例的基本性质可知：如果a、b是外项，则c、d为内项，那么a：d=c：b；故原题说法正确．
故选：D．

点评 解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．