Question

2．用简便方法计算．

$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$	$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{7}$	5-$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$
$\frac{17}{8}$-（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{5}$）	$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{10}$	$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$，运用加法交换律和结合律简算；  
②$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{7}$，运用加法交换律和结合律简算；  
③5-$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$，先算减法，再算加法；
④$\frac{17}{8}$-（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{5}$） 运用减法运算性质简算；     
⑤$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{10}$，运用加、减法的运算性质简算；    
⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$），运用减法运算性质简算；

解答 解：①$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$   
=$\frac{5}{6}+（\frac{1}{8}+\frac{7}{8}）$
=$\frac{5}{6}+1$
=1$\frac{5}{6}$；
 
②$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{7}$    
=$（\frac{3}{8}+\frac{5}{8}）+（\frac{2}{7}+\frac{5}{7}）$
=1+1
=2；
   
③5-$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$
4$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}$
=$4\frac{4}{9}$；

④$\frac{17}{8}$-（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{5}$）   
=$\frac{17}{8}-\frac{7}{8}-\frac{1}{5}$
=$\frac{5}{4}-\frac{1}{5}$
=$1\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
=$1\frac{1}{20}$；
   
⑤$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{10}$    
=$\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-（\frac{3}{10}+\frac{7}{10}）$
=2-1
=1； 
 
⑥$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}-\frac{3}{8}$
=$\frac{4}{6}-\frac{3}{8}$
=$\frac{7}{24}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．