Question

1．周长相等的正方形和圆，它们的面积比是1：$\frac{4}{π}$，化成最简比是π：4；圆的周长与半径的最简整数比是2π：1．

Answer 1

分析 首先设正方形的边长是a，则正方形的周长是4a，根据正方形和圆的周长相等，求出圆的半径是多少；再根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr²（r是圆的半径），求出它们的面积比是多少．
然后根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），求出圆的周长与半径的最简整数比是多少即可．

解答 解：设正方形的边长是a，则正方形的周长是4a，
所以圆的半径是：
4a÷2π=$\frac{2a}{π}$
a²：[π${（\frac{2a}{π}）}^{2}$]
=1：$\frac{4}{π}$
=π：4

因为圆的周长=2πr（r是圆的半径），
所以圆的周长与半径的最简整数比是2π：1．
答：周长相等的正方形和圆，它们的面积比是1：$\frac{4}{π}$，化成最简比是π：4；圆的周长与半径的最简整数比是2π：1．
故答案为：1：$\frac{4}{π}$；π：4；2π：1．

点评 此题主要考查了比的意义、化简比的方法以及正方形和圆的周长、面积的求法，要熟练掌握．